Точки к,м,n - середины сторон треугольника авс. е,f,p-середины сторон треугольника kmn. докажите,что треугольник kmn подобен треугольнику efp

Отрезки, соединяющие середины сторон являются средними линиями треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания. Значит отношение сторон наших треугольников рано двум (ну или одной второй, в зависимости от того, отношение каких сторон к каким мы рассматриваем), следовательно наши треугольники подобны по третьему признаку (если три стороны одного треугольника соответственно подобны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны)