Нужно ! в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса cd. прямая, перпендикулярная cd и проходящая через d, пересекает ac в точке e. найти ec, если ad 1.

ЕС = 2*AD
возможны два варианта рисунка --- точка Е вне отрезка АС (когда равнобедренный треугольник остроугольный))) и точка Е внутри отрезка АС (когда равнобедренный треугольник тупоугольный)))
я постаралась изобразить, надеюсь будет понятно...
идея такая:
через точку D провести прямую || АС (она пересечет сторону ВС) и через полученную точку пересечения провести прямую || АВ
(я не все точки обозначала --- запутаться можно...)))
треугольник ЕСК будет равнобедренным и ЕС=СК 
(т.к. DC и биссектриса и высота)))
ED=DK и треугольник с вершиной К не просто подобен EDA, а равен ему... 
равные отрезки я постаралась выделить цветом...