Углы b и c треугольника abc равны соответственно 71 и 79.найдите bc, если радиус окружности,описанной около треугольника abc равен 8

Третий угол треугольника = 180-71-79 = 30 градусов...
это вписанный угол, опирающийся на дугу ВС
центральный угол, опирающийся на дугу ВС, будет = 60 градусов...
центральный угол --- это угол равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности...
а если угол при вершине равнобедренного треугольника = 60, то это треугольник равносторонний...
=> ВС = радиусу описанной окружности = 8

Угол b=71, угол c =79, следовательно, угол а равен 180-(71+79)=30.
R=8.

= 2R
bc = 0,5*2*8= 8