Объём прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равен 1296. Через точку А, точку Е где ВЕ:ЕВ1=2:1, середину ребра ДД1 проведена плоскость. Найти объём образовавшихся частей

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из  5

основания трапеции являются касательными к окружности, а радиус окружности перпендикулярен касательной (по свойству касательных к окружности). Эти 2 радиуса составляют диаметр окр., а раз углы между диаметром и касательными = 90 град., то диаметр является и высотой в трапеции.Продолжи боковые стороны трапеции вверх, до образования треугольника. Углы при основании равны(по условию), треугольник равнобедренный. И высоту трапеции до вершины треугольника продолжи, это будет и высота в треугольнике тоже. А в равнобедренном треугольнике высота является также медианой, т.е. делит основание пополам. Треугольник, в который входит меньшее основание трапеции, подобен большому треугольнику(по двум сторонам и углу между ними), основания параллельны, высота та же самая и тоже является и медианой. Вот. Надеюсь, понятно объяснила))