ето продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці е більша основа AD дорівнює 12 см DE дорівнює 16 см CD=10 см Знайдіть меншу основу трапеції

Треугольник не может быть равносторонним, чтобы бы он был равносторонним все его углы должны быть равны 60 градусам, а у нас один угол 45, другой 90(потому что прямоугольный, угол прямой = 90)
Нарисуем треугольник АВС, где А = 90 градусов. Угол С дан, находим угол В. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180, находим угол В. 180-90-45=45  Угол В=45 градусов, это значит что в треугольнике два угла равны, а если два угла равны, значит треугольник равнобедренный, то есть стороны тоже равны. Если АВ равен 4, то и АС = 4. Нужно найти ВС. ВС у нас в данном случае гипотенуза. Воспользуемся формулой пифагора:
a^2+b^2=c^2, где а и в катеты, а с - гипотенуза
4*4+4*4=с^2
16+16=с^2
32=с^2
отсюда с = корень из 32( можно оставить и так, а можно вытащить из под корня)
с=5 * корень из 7 

Боковая сторона трапеции равна 17 см ---Надо посмотреть на параллельные прямые (верхнее и нижние основание) и секущую (диагональ) . Посмотреть, какие углы равны между собой, увидеть равнобедренный треугольник, у которого углы при основании ( это диагональ) равны. Значит и боковые стороны равны. Боковая сторона трапеции равна большему основанию.

Опустить из тупого угла высоту на большее основание. В полученном прямоугольном треугольнике ( один катет 8 см, гипотенуза 17 см) найти второй катет по теореме Пифагора. Это и будет высота трапеции -- 15 см

Дальше по формуле площади ---1/2(1 + 17) * 15 = 135 кв. см