ответ: 54°
Объяснение: обозначим прямоугольник АВСД с диагональю АС и перпендикулярно ВН. Обозначим соотношение углов АВН и НВС как 3х и 7х. Зная, что они части прямого угла В, составим уравнение:
3х+7х=90
10х=90
х=90÷10
х=9
Теперь найдём части этих углов, зная х: угол АВН=3×9=27°;
Угол НВС=7×9=63°
Теперь рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и, зная угол ААН=27° и угол ВНА=90°, найдём угол ВАН: угол ВАН=180-27-90=63°. Рассмотрим ∆АОД. Так как в прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам, то этот треугольник равнобедренный: сторона АО=ОД и углы при основании равны: угол ОАД=углу ОДА. Так как угол А и угол Д полностью составляют 90°, то угол ОАД=углу ОДА=90-63=27°. Теперь найдём в этом треугольнике угол АОД: 180-27×2=180-54=126° Угол АОД=углуВОС=126°. Зная, что сумма углов в точке О составляет 360°, то сумма двух других острых углов будет составлять: 360-126×2= 360-252=108°
Так как эти углы равны, то искомый угол АОВ=углу СОД=108÷2=54°
Итак: угол АОВ=углу СОД=54°
Объяснение:
номер 1
т.к треуг. АВDравнобедр. и прямоугольный
значит ВС высота, медицина и биссиктриса.
следовательно угл В=90°,углСВА=45°(Т.К.ВС биссиктриса
номер 2
начнём с треуг.ВМА он равнобедренный и прямоугольный
сумма всех его углов =180
сумма углов при основании этого треуг. =90°,a каждый из углов при основании =45°.следовательно угл СВА=180-30°=150°
номер3
находим угл ВDА=180°-120°=60°
нам известно что сам треугольник равнобедренный, значит его углы при основании равны, угл 60°
угл СВА=180°-90°-60°=30°
номер 4
тут просто,угл DAM=углу МАВ=20°
внутренний угл В=180°-90°-20=70°
значит угл СВА=120°
номер 5 мне лень писать ( честно и искренне)
номер 6
угл ВАD=40°,т.к. его вертикальный угл равен 40°
угл В=180-40-90=50°
значит угл СВА равен 130°
