Центральные и списанные углы, найти х, решить.

|AC| = 10 см.

Объяснение:

Опустим высоту СН на основание AD трапеции.

Прямоугольный треугольник СНD равнобедренный и катет HD равен катету СН = 8 (как противоположные стоороны прямоугольника АВСН).

Модуль суммы векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosβ, где β - угол, смежный с углом α между векторами.

Модуль разности векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosα, где α - угол между векторами.

Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения СОНАПРАВЛЕННОСТИ с другим вектором.  Итак,

Вектор DC = НС - HD или

|DC| = √(CH²+HD²-2*CH*HD*Cos90) = √(64+64-0) = 8√2.

Вектор АС = AD + DC или

|AC| = √(AD²+DC²-2*CH*HD*Cos45) или

|AC| = √(196+128-2*14*8√2*(√2/2)) = √100 = 10.

ответ: Длина вектора (модуль) АС = 10 см.

I. Верно ли , что всякая теорема имеет обратную ? Нет ( например , теорема о сумме смежных углов не имеет обратной ) 2 , можно ли найти два смежных угла , сумма которых равна 360 " ? Нет ( по соответствующеи теореме , сумма двух любых смежных углов равна 90°) З. Существует ли треугольник , у которого два прямых угла ? Нет ( если бы у некого треугольника было бы два прямых угла , то по теореме о сумме углов треугольника на два других приходилось бы о " , что невозможно по аксиоме об измерении углов ) 4. Верно ли , что у равностороннего треугольника все стороны равны ? Да ( по определению равностороннего треугольника ) 5. Действительно ли у всякого треугольника есть три вершины ? Да ( по определению треугольника ) 6. Верно ли , что аксиомы необходимо доказывать ? Нет ( аксиома - утверждение , не требующее доказательств ) 7.Действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 1807 Да ( по свойству углов , образованных при пересечении параллельных прямых секущей ) 8. Верно ли , что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом : да ( по определению перпендикулярных прямых ) . 9.Действительно ли угол , образованный касательной и радиусом , проведенным в точку касания , равен 90 " ? Да ( по определению касательной ) 10. Верно ли , что всякие смежные углы равны ? Нет ( будут равны лишь те смежные углы , каждый из которых равен 90°.