Куля з центром у точці О та радіуса корінь з 2 см дотикається до площини альфа у точці А див рис. Відстань від точки В яка лежить у площині альфа до центра кулі дорівнює корінь з 3 см.Знайдіть відстань АB

Відповідь:     АВ = 1 см .

Пояснення:

    Як відомо , радіус кулі , проведений до дотичної площини в

    точку дотику , перпендикулярний до цієї площини . ОА⊥α ,

    тому ОА⊥АВ  ( АВ лежить у пл. α і проходить через т. А ) .

    Із прямокут. ΔАОВ  АВ = √( ОВ² - ОА² ) = √[ (√3 )² - (√2 )² =

    = √( 3 - 2 ) = √1 = 1 ( см ) ;     АВ = 1 см .