8. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 14 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться, як 5 : 3.( Виконайте малюнок до задачі)

9. Внутрішні кути трикутника відносяться, як 3 : 4 : 2. Як відносяться зовнішні кути цього
трикутника?

Ну тут очевидно 2 1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBAЕ = ΔBCD
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы
∠CBD = ∠ABE
иначе, ∠В - общий для этих треугольников.
∠EAB = ∠DCB
По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.
стороны
BC = BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы
∠FAD = ∠FCE
так как эти углы прямые
∠CEF = ∠ADF
из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.
стороны
AD = CE
AD = BD - BA, CE = BE - BC
BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°
Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.
Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.
∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.

Номер 1

Средняя линия трапеции-полусумма оснований

Сумма оснований равна

5•2=10 см

Меньшее основание равно

10-9=1 см

Номер 2

Средняя линия треугольника равна половине основной стороны и расположена параллельно к ней

6:2=3 см

10:2=10 см

15:2=7,5 см

Номер 3 и 4

1)Меньшее основание равно

(30-8):2=11 см

БОльшее основание равно

11+8=19 см

2)Меньшее основание Х

БОльшее. 4Х

Х+4Х=30

5Х=30

Х=30:5

Х=6

Меньшее основание 6 см

БОльшее основание

6•4=24 см

3)Они относятся,как 3:2

3Х+2Х=30

5Х=30

Х=30:5

Х=6

Меньшее основание равно

6•2=12 см

БОльшее основание равно

6•3=18 см

Номер 5

Средняя линия равна

{52-(10+12)}:2=15 см

Объяснение: