Для доведення, що угол CAB дорівнює углу DBA, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників та властивостями рівності кутів.
У заданому прямокутному трикутнику DAB, ми знаємо, що угол DAB = 90°.
Також задано, що угол CBA = 90°, оскільки ABC - прямокутний трикутник із стороною AB=BC.
Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.
Отже, за властивістю рівності кутів, ми можемо записати:
угол CAB + угол CBA + угол DBA = 180°.
Оскільки угол CBA = 90°, то:
угол CAB + 90° + угол DBA = 180°.
Віднімемо 90° від обох боків рівняння:
угол CAB + угол DBA = 90°.
Таким чином, ми довели, що угол CAB дорівнює углу DBA, оскільки сума цих кутів рівна 90°.
