Одна з сторін паралеграма дооівнює 12 см а його периметер 54 см знайти решту сторвн паралеграма

Дано:
угол А = 31°
ромб ABCD
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>
=> угол ВОС = 90°
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5° - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)
и углу между ними (угол А = углу С) =>
=> угол АВО = углу СВО = 74.5°
Диагонали ромба являются биссектрисами =>
=> 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5°, 74.5°, 90°

 1.
Треугольники подобны, если 
1) Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
2) Угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого
3) Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого

2.
по свойствам биссектрисы
BD/DC = AB/AC = 6/8 = 3/4,
 а раз ВС = 7 см, то делаем вывод, что BD = 3 cm, DC = 4 cm.

3. Обозначим отрезок, параллельный АС -  ТК, тогда 
<BTK = <BAC,  <BKT = <BCA (соответственные),
<B - общий для тр. ВТК и тр. АВС ⇒
⇒тр. ВТК подобен тр. АВС (по трем углам), а раз ВТ ∈ ВА и ВА∈ВА;
 ВК ∈ВС и ВС∈ВС
 и угол В общий для тр. ВТК и тр. АВС, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам АС и ТК этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой ⇒ медиана тр. ВТК ( обозначим ее m)  m ∈ BM ⇒ отрезок ТК делится пополам прямой ВМ