3 точки В до площини проведено перпендикуляр ВО, довжиною 6 см, і похилі ВА і ВС, які утворюють з площиною відповідно кути 45 градусів і 30 градусів. Кут між проекціями похилих дорівнює 90 градусів. Знайдіть відстань між точками А і С. швиденько пліз, сьогодні останній день навчального року і мені потрібно здати якнайшвидше!

Основания трапеции 6 и 4 см, боковые стороны 5 и 4 см. Боковые стороны продлили до пересечения. Определить сумму длин отрезков, на которые продлены боковые стороны.

Трапеция, основания a, b; боковые стороны c, d; искомые отрезки x, y.

Через вершину меньшего основания трапеции проведем отрезок, параллельный стороне d.

Отрезок разделит трапецию на параллелограмм и треугольник.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда стороны треугольника c, d, b-a.

Этот треугольник подобен треугольнику со сторонами x, y, a (т.к. стороны параллельны).

(x+y)/a =(c+d)/(b-a)

Подставим данные

x+y = 4*(5+4)/(6-4) =18 (см)

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, а так как противоположные стороны параллелограмма равно, то можно предположить, что периметр этих двух треугольников равен, следовательно 40 делим на 2 равно 20. Периметр это сумма длин всех сторон, а так как две стороны треугольника равны сумме 20, а диагональ по усл. равно 8, то 20+8=28
2.Допустим треугольника АВС. АС- основание. Проведем высоту ВН. Т.к. треугольник равнобедренный, она (высота) будет являться медианой и биссектрисой. Получили два прямоугольных треугольника: АВН и НВС. АН=НС 4дм/2дм=2дм. По теореме Пифагора ищем АН.
√4²-2²=√12=2√3 дм. Это и будет являться радиусом описанной окружности.
3. Номер три на фотке
P.S. за 3 задания маловато, побольше бы :)