ОЧЕНЬ , Висота BD трикутника ABC поділяє сторону AC на відрізки AD і DC, AB = 12см, кут A = 60 градусів, кути CBD = 45 градусів. Знайдіть сторону AC трикутника.

Объяснение:

∆ВDC - прямоугольный и равнобедреный

(∠DBC=∠C=45°), значит ВD=DC

∆ADB - прямоугольный:

∠АВD=90-∠A=90-60=30°

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АD=AB:2=12:2=6 см

sin∠A=BD/AB ; BD=AB•sin60=12•(√3/2)=

=6√3 см

DC=BD=6√3 см

АС=АD+DC=6+6√3 см

ответ: 6+6√3 см