13.2. Знайдіть координати вектора AB, якщо: 1) A(3; -5; 4), B(3; 2; 0);
13.3. Знайдіть модуль вектора:
1) ā(0; -3; 4);
2) A(-8; 2; 5), B(-3; 4; -5).
2) 6(2; -3; 6).
13.7. Знайдіть суму й + b, якщо:
1) ā(5; -1; 2), 5(0; 1; 0);
13.10. Знайдіть різницю м – п,
1) m(2; -5; 4), ñ(-1; 0; 4);
13.12. Дано вектор b(3; -6; 0). Знайдіть координати вектора:
1) 25;
3) 8b; 4) -26.
2) - Б;
.
13.16. Знайдіть модуль вектора AB,
1) A(0; 2; 5), B(6; 5; 7);
13.23. Задано вектори м(-2; 1; 0) i ñ(2; −1; 2). Знайдіть коор-
текторів:
1) 2m + n; 2) m - 3ñ; 3) 3m + 4ñ;
4) 5m – 2n.
13.26. Чи колінеарні вектори:

Выберите верные утверждения: *

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны.

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые

Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В. Значит, вершины С и С' совместятся.

Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'. 
Следовательно, тр. АВС = тр. А'В'С'.