a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
ответ. 6 см и 12 см.
b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.
НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.
Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.
ответ:6см.
Движение - это преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между ее точками.
Свойства движения:
1. Три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой.
2. При движении прямая переходит в прямую - луч - в луч.
3. Отрезок движением переводится в отрезок.
4. Движение соханяет меры углов.
5. Последовательное выполнение двух движений есть движение.
Доказательство свойства 3. Как известно, отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Т.к. по свойству 2 прямая переходит в прямую, то прямая, содержащая отрезок, переходит в прямую, содержащую, отрезок. А так движение сохраняет расстояние, от отрезок одной прямой переходит в равный ему отрезок другой прямой.
