B 4. Прямі ВС і АД паралельні, angle BCA = 42 deg ЛС- бісектриса angle BAD . Обчислити градусну міру кута АВС. D

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

temirlan2019p

23.09.2021 21:07

Трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині. Точки E, F, M і K - середини відповідно відрізків AD, CD, AB і BC , кут ACB = 95° . Знайдіть кут між прямими: 1) EF...

EvilIncognito

06.12.2021 08:21

3) Решите задачу.Дано: x || y; 21 + 2 = 100°Найти: 23.3)у...

olgazubok1

25.02.2022 19:40

Найти площадь треугольника АВС (8 кл.)...

vikalavrlavr

22.04.2021 18:05

В треугольнике ABC провели ED∥AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, AB= 13 см, DB= 6,5 см, AC= 11 см. Найди ED. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши...

нтпрои

26.06.2020 13:32

229. а) В равностороннем ДАВС основание АВ = 50 дм, А = 70. Найдите длину биссектрисы AL этого треугольника с точностью до 0,01 дм. б) Если известно, что биссектриса...

veronikasizonov

22.03.2023 05:33

Какое из следующих утверждений верно. а) если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм- квадрат б) смежные углы равны в) каждая из...

usett

22.03.2023 05:33

На окружности с центром о отмечены точки а и в так, что угол aob прямой. отрезок вс - диаметр окружности. докажите, что хорды ab и ac , равны....

ваноумно

22.03.2023 05:33

Злистка жерсті , який має форму прямокутного трикутника необхідно вирізати круг найбільшої площі. яким має бути радіус цього круга , якщо катети трикутника дорінюють...

kelyansky

22.03.2023 05:33

Різниця двох сторін трикутника , які утворюють кут 60 градусів , дорівнює 3 см , а третя сторона - 7 см .знайдіть площу трикутника...

amina327

22.03.2023 05:33

Маша нарисовала квадрат и правильный треугольник. оказалось, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника. во сколько раз сторона квадрата больше стороны...

Ответ:

diasashat11

25.09.2020 07:35

Пусть дан треугольник АВС с прямым углом А, в котором проведена биссектриса АЕ, длину которой нужно найти.

Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Запишем пропорцию:

$\rm{\dfrac{AB}{BE}= \dfrac{AC}{CE}}$

$\mathrm{\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BE}{CE}}=\dfrac{a}{b}$

Пусть $\mathrm{AC}=x$ . Тогда $\mathrm{AB}=\dfrac{a}{b} x$ .

Запишем теорему Пифагора для треугольника АВС:

$\rm{AB^2+AC^2=BC^2}$

$\left(\dfrac{a}{b} x\right)^2+x^2=(a+b)^2$

$\dfrac{a^2}{b^2}\cdot x^2+x^2=(a+b)^2$

$\left(\dfrac{a^2}{b^2}+1\right)\cdot x^2=(a+b)^2$

$x^2=\dfrac{(a+b)^2}{\dfrac{a^2}{b^2}+1}$

$x^2=\dfrac{b^2(a+b)^2}{a^2+b^2}$

$x=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Значит:

$\mathrm{AC}=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

$\mathrm{AB}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }=\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Запишем теорему синусов для треугольника АЕС:

$\rm{\dfrac{AE}{\sin C} =\dfrac{EC}{\sin EAC} }$

Так как АЕ - биссектриса, то ЕАВ и ЕАС равны по половине прямого угла, то есть по 45°.

Синус угла С определим как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\rm{\sin C=\dfrac{AB}{BC} }$

Теперь можем найти биссектрису:

$\rm{AE =\dfrac{EC\cdot\sin C}{\sin EAC} }$

$\rm{AE =\dfrac{EC\cdot AB }{BC \cdot\sin EAC} }$

$\mathrm{AE} =\dfrac{b\cdot\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} } }{(a+b) \cdot\sin 45^\circ}=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{ \sin 45^\circ} }=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{\dfrac{1}{\sqrt{2} } }=\dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

ответ: $\dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Из вершины прямого угла проведена биссектриса, делящая гипотенузу на отрезки а и b. Чему равна эта б

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anonim1678

04.12.2022 23:44

Гипотенуза равна

4+6=10см

По свойству касательных к окружности меньший катет равен меньшему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямого угла

Больший катет равен большему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямоуго угла. Обозначим эти отрезки ( они равны) х.

Составим уравнение нахождения гипотенузы по теореме Пифагора:

100=(4+х)² +(6+х)²

После преобразований получим квадратное уравнение

2х²+20х-48=0

Решив уравнение чере дискриминант D=784,

получим два корня. Один из них (-12) отрицательный и не подходит.

х=2

Имеем 3 стороны треугольника:

катет 4+2=6 см

катет 6+2=8 см

гипотенузу 10 см

Периметр треугольника равен 24 см

Точка касания окружности, вписаной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 4

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку