1) Пусть АВСD - трапеция, Вс-4 дм, AD-25 дм, АВ-20 дм, CD313 дм. Площадь трапеции можно найти по формуле: S-12(BC+AD)'h. 2) Опустим высоты һ%3DВЕ-CF. ДАЕВ и ДDFC -прямоугольные. Обозначим АЕ-х, тогда FD-25-(x+4)-21-х. Из ДАЕВ по т.Пифагора находим высоту h*-ВЕ?-AВ-АЕ?-202-x?. Из ДDFC по т.Пифагора находим высоту h?-CF2-CD-FD?-132-(21-х)2. Так как высоты равные, приравниваем полученные выражения и решаем уравнение: 202x-137-(21-х)3; 400-x-169-441+42х-x?3; 42х-672; X-16. Находим высоту трапеции: h-V(202-16?)-V(400-256)-v144-12 (дм). 3) S-1/2(BC+AD)"'h-1/2(4+25)"12-6'29-174 (дм?). ответ: 174 дм?.
10° и 80°
Объяснение:
Задание
Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при сечении образуют углы, один из которых равен 130º. Найти острые углы треугольника.
Решение
1) Биссектриса прямого угла делит его на 2 равных угла, каждый из которых равен 45°, следовательно, третий угол треугольника, образованного биссектрисами, равен:
180° - 45° - 130° = 5°.
2) Так как, согласно условию задачи, 5° - это 1/2 острого угла треугольника, то первый острый угол треугольника равен:
5° · 2 = 10°
3) Второй острый угол треугольника равен:
90° - 10° = 80°
ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 10° и 80°.
