AB=12
Объяснение:
Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, можемо скористатися правилом синусів.
За цим правилом, співвідношення між сторонами трикутника і синусами протилежних кутів має наступний вигляд:
AB/sin(A) = BC/sin(C)
Підставимо відомі значення:
AB/sin(45°) = 6√2/sin(30°)
Знаючи, що sin(45°) = √2/2 та sin(30°) = 1/2, отримаємо:
AB / (√2/2) = 6√2 / (1/2)
Можемо скоротити знаменники:
AB = (6√2 * 2) / (√2 * 1)
Записуємо це вираз:
AB = (12√2) / (√2)
Тепер скоротимо √2 в чисельнику та знаменнику:
AB = 12
Отже, сторона AB дорівнює 12 см.
