ответ: расстояние между центрами окружностей ОО1=24см
Объяснение: обозначим точки пересечения окружностей ВВ1, а их центры ОО1. Их радиусы ОВ и О1В равны.
ОО1 пересекает отрезок ВВ1 посередине, поэтому ОО1 является серединные перпендикуляром ВВ1 и делит его пополам в точке А, поэтому АВ=АВ1=10/2=5см. У нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника с катетами ОА, О1А и АВ и гипотенузой ОВ и О1В. ОА=О1А. Найдём ОА по теореме Пифагора: ОА²=ОВ²-АВ²=13²-5²=
=169-25=144; ОА=√144=12см
Мы нашли расстояние от одной точки, но так как окружности имеют одинаковый радиус и ОА=О1А, то ОО1=12+12=24см
ответ: Sпол=672см²
Объяснение: полная площадь параллелепипеда состоит из суммы площадей его 2-х оснований и боковой поверхности. Найдём площадь его основания по формуле: Sосн=½×д1×д2, где д1 и д2 -его диагонали:
Sосн=½×12×16=96см²
Так как таких оснований 2 то:
S2-х.осн=96×2=192см²
Найдём сторону основания. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и при пересечении делятся пополам. Обозначим точку их пересечения О. Также они образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Тогда ВО=ДО=12/2=6см;
АО=СО=16/2=8см
Рассмотрим полученный ∆АОВ. В нём АО и ВО - катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора:
АВ²=АО²+ВО²=6²+8²=36+64=100;
АВ=√100=10см
Теперь найдём площадь боковой грани по формуле прямоугольника:
Sбок.гр=8×10=80см²
Так как таких граней 6, то:
Sбок.пов=80×6=480см²
Sпол=S2-х.осн+Sбок.пов=
=192+480=672см²
