Объяснение:
Позначимо за r радіус кола, AB - діаметр, а О - центр кола. Тоді побудуємо прямі, які до знайти шукану величину.
Оскільки ОН є перпендикуляром до МК, то точка Н є серединою відрізка МК. Тобто, МН = НК = 5 см.
ОН - медіана трикутника МОК, проведена до сторони МК. Згідно з властивостями медіани, довжина ОН дорівнює половині довжини відрізка, який міститься між серединою сторони трикутника та протилежним кутом. Тобто, довжина ОН дорівнює МН * sin(30°), тому ОН = 5 см * sin(30°) = 2,5 см.
Оскільки ОН є висотою трикутника МОК, тоді можна скористатися формулою для обчислення площі трикутника:
S = ½ * h * AB
де h - висота, АВ - діаметр кола. Тоді:
S = ½ * ОН * AB = ½ * 2,5 см * 2 * r = 5r (вираження AB через r випливає з теореми про діаметр кола і опущену на нього перпендикуляρ).
На іншому боці, можна обчислити площу кола, використовуючи відомі дані:
S = πr²
Рівність S = 5r тому зводиться до рівності πr² = 5r.
Поділимо обидві частини на r:
πr = 5
Виділимо значення r, отримаємо:
r = 5 / π ≈ 1,59 см.
Отже, довжина радіуса кола дорівнює близько 1,59 см.
делал gpt рисунок на крайняк сама сможешь сделать , решение вроде верное , хорошего дня(вечера )))
