Для знаходження координат вершини С використаємо властивість, що точка перетину медіан трикутника ділить кожну медіану в співвідношенні 2:1 від вершини, до якої вона проведена. Таким чином, ми можемо знайти координати середньої точки AB, а потім знаходити координати вершини С як середнє арифметичне точок A і B з врахуванням співвідношення 2:1.
Координати середньої точки AB:
x = (3 + 7) / 2 = 5
y = (4 + 6) / 2 = 5
z = (0 - 5) / 2 = -2.5
Тепер знаходимо координати вершини С:
x = (2/3)*5 + (1/3)*1 = 11/3
y = (2/3)5 + (1/3)2 = 16/3
z = (2/3)(-2.5) + (1/3)(-2) = -7/3
Отже, координати вершини С: (11/3; 16/3; -7/3).
