ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА!! ТЕРМІНОВО! Градусна міра дуги ACB дорівнює 273°. Знайди кут ∠AOB.

Відповідь: ∠AOB =

Формула нахождения радиуса вписанной в ромб окружности: r=(d1*d2)/4a (где d1 и d2  - диагонали ромба, a – сторона ромба)  
Построим ромб АВСД со стороной 50 см. и диагональю ВД равной 60 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся на равные части. значит ВО=ОД=60/2=30 см.
Зная это по теореме Пифагора найдем отрезок АО
АО=√(АВ^2-BO^2)= √(50^2-30^2)= √(2500 -900)= √1600=40 см.  
Вторая диагональ ромба будет равна: АС=АО*2=40*2=80 см.  
Найдем радиус вписанной в ромб окружности:  
r=(80*60)/(4*50)=4800/200=24 см

а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:

(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².

Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении

x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.

(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.

(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.

Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.

б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.

Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.