Діагональ рівнобічної трапеції ділить середню лінію у відношенні 5:9, а кути при меншій основі дорівнюють по 1200. Знайдіть бічні сторони
трапеції, якщо її периметр дорівнює 220 см.

Боковые стороны трапеции по 40 см

Объяснение:

Обозначим , . Так как — средняя линия, то — средняя линия в треугольнике , . Аналогично — средняя линия в треугольнике , .

Проведем высоту .

Отрезок

Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна , острый угол трапеции равен .

Таким образом, в прямоугольном треугольнике .

Катет , лежащий против этого угла, в два раза меньше гипотенузы. Значит боковая сторона .

Периметр трапеции ; .

Тогда боковые стороны трапеции равны .