Пусть биссектрисы пересекаются в точке E, ∠BEC=45.
∠ABD=∠ACD => ∠ABE=∠ABD/2=∠ACD/2=∠ACE
Отрезок AE виден из точек B и C под равным углом => A-B-C-E на окружности
∠ABC=90° => AC - диаметр
∠BOC =2∠BEC =90° (центральный вдвое больше вписанного)
Диагонали перпендикулярны, следовательно прямоугольник ABCD - квадрат, AB=BC.
