Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен . Найдите радиус окружности, описанной вокруг
трапеции, если ее высота равна h.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

feyruz707

21.10.2020 19:52

Укажіть на якому випадках точки с ,d і к лежать на одній прямій а cd=18 см ck=6см dk=14 см б cd=8см ck=15см dk=10см в cd=8см ck=7см dk=15см г cd=12см ck=7см dk=15 см напишіть...

fudhchf

21.10.2020 19:52

Km и kn - отрезки касательных, проведенных из точки k к окружности. угол mkn = 60 градусов, ok = 12 см. найти: km и kn...

кефирка5623

21.10.2020 19:52

Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, равен 45 п м2 , а радиус меньшей окружности равен 3 м. найдите радиус большей окружности....

Arina001234hh

21.10.2020 19:52

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 8см, а один із катетів - 4корней из 2. знайдіть гострі кути трикутника. решить . если можете то побыстрее...

Егорик69

21.10.2020 19:52

.(Определить полную поверхность пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами 5,12 и 13 см. ребро пирамиды, перпендикулярное плоскости основания,...

zarruxu

12.08.2021 10:48

Существует ли четырёхугольник,стороны которого равны 5см,8см,10см,24 см...

2000nmz

28.05.2021 00:47

1. диагонали параллелограмма авсд пересекаются в точке м. точка о – произвольная точка пространства. выразить вектор ом через векторы оа и ос. 2. fавсд – пирамида, авсд...

Спасибо181

23.07.2020 09:48

Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 8 высота - под корнем 3 .найдите площадь трапеции если один из угловравен 150 градусов...

Søphia

23.07.2020 09:48

Как вычислить по формуле 2пr если r=100...

Анна111111115

05.04.2021 12:48

Очень Нужны чертежи обязательно....

Ответ:

susannamuratov1

04.08.2022 08:38

$\displaystyle\frac{h}{{2\sin \alpha \cos \alpha }}=\displaystyle\frac{h}{{\sin 2\alpha }}$

Объяснение:

Используя метрические соотношения в прямоугольном треугольнике из треугольника CHD получаем:

$\sin \alpha = \displaystyle\frac{{CH}}{{CD}};$

$CD = \displaystyle\frac{h}{{\sin \alpha }}.$

Тогда из треугольника ACD

$\cos \alpha = \displaystyle\frac{{CD}}{{AD}};$

$AD = \displaystyle\frac{{CD}}{{\cos \alpha }} = \displaystyle\frac{h}{{\sin \alpha }}:\cos \alpha = \displaystyle\frac{h}{{\sin \alpha }} \cdot \displaystyle\frac{1}{{\cos \alpha }} = \displaystyle\frac{h}{{\sin \alpha \cos \alpha }}.$

Описанная окружность трапеции одновременно является описанной окружностью вокруг прямоугольного треугольника ACD, значит ее радиус равен половине гипотенузы:

$R = \displaystyle\frac{{AD}}{2} = \displaystyle\frac{h}{{2\sin \alpha \cos \alpha }}.$

Пользуясь знаниями по тригонометрии $(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha ),$ можно записать ответ компактнее:

$R = \displaystyle\frac{h}{{\sin 2\alpha }}.$

Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и б

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку