В колі з центром О проведені діаметри АС та BD (рис. 49). Доведіть, що чотирикутник АВСД є прямокутником. Знайдіть відрізок BD, якщо AD=7 см, Кут ACD=30º

1) Тк АС и BD диаметры, то точкой О они делятся пополам ==> АBСD параллелограмм. А тк <А=<С=<B=<D=90°

( вписанные и опираются на дугу 180°), то АBСD - прямоугольник.

2) ∆ АBD прямоугольный.

<АBD=<АСD=30° как вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу АD

( меньшую).

Тогда по свойству угла в 30° имеем, что BD=14 см.