.
В прямоугольном треугольнике
катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Поэтому TR=√( RS*RM),
12^2=13* RM, RM=144/13=11 1/13.
MS= 13-144/13=25/13
В прямоугольном треугольнике
высота, проведённая к гипотенуза,есть среднее пропорциональное между отрезками на которые делится гипотенуза:
х=√(144/13*2513) =12*5/13=60/13=
=2 8/13( ед).
.
∆ MST~∆ TSR по двум углам :< S - общий, <TMS=<RTS=90° . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : x/ TR=TS/ RS,
x=(12*5) /13=60/13=4 8/13 (ед).
