AM - дотична до кола, кут BAM =25 градусів. Обчисліть градусну міру кута AOB.

Спочатку знайдемо ∠ОАВ:

∠ОАВ=90°-∠ВАМ (так як дотична дотикається під кутом 90°)

∠ОАВ=90-25=65°

Розглянемо ΔОАВ:

ОА=ОВ=радиус, отже ΔОАВ - рівнобедрений  ⇒

∠ОАВ=∠ОВА=65°

∠АОВ=180°-∠ОАВ-∠ОВА

∠АОВ=180-65-65=50°

Відповідь: ∠АОВ=50°.