B четырехугольнике (рис. 45) ВО=OD, <ABD = <CDB. Докажите, Что четырехугольник АВСD - параллелограмм

Объяснение:

Чтобы доказать, что четырехугольник является параллелограммом, можно доказать, что диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим треугольники АОВ и DOC:

<CDO=<ABO (по условию)

DO=BO (по условию)

<AOB=<DOC (как вертикальные) =>

треугольник АОВ=треугольнику DOC (по 2-ому признаку) => AO=OC

Так как AO=OC, ВО=OD, то четырехугольник ABCD - параллелограмм