1. Треугольник АВО - равнобедренный (радиусы ОА и ОВ равны). Значит угол ОАВ=40. Тогда угол ВОА = 180-40-40=100. Угол ВОС=180-100=80.
2. На фотографии
3. Углы МОК и PON равны (вертикальные). Треугольники МОК и PON равнобедренные (радиусы равны). Значит треугольники равны по 1 признаку. Тогда угол OKM равен углу OPN, а они накрест лежащие, значит MK||PN
Объяснение:
1. АО = ОВ как радиусы => треугольник АОВ равнобедренный
угол А = 40
угол ВОС - центральный, ОАВ - вписанный. Значит, ВОС = 40*2 = 80
2. При построении получаем прямоугольный треугольник ДОС с гипотенузой ОС = 16 и углом О = 60. ОД - радиус - катет.
Второй острый угол = 90-60 = 30
ОД лежит напротив угла в 30, значит он равен половине гипотенузы. То есть ОД = 16/2 = 8
3. Рассматриваем треугольники МОК и РОN
Они равны по 1 признаку: ОМ=ОР, ОК=ОN как радиусы окружности, углы между ними (вокруг точки О) равны как вертикальные.
Значит, углы М, К, Р и N также равные => МК параллельно PN т.к. накрест лежащие углы равны.
