А) К цилиндрической металлической болванке с одного торца приварена полусфера, а с другого такая же полусфера выточена. Радиусы цилиндра и сферы одинаковы и равны 6 см. Высота цилиндра 18 см. Найдите объём изделия. б) Изделие упаковывается в картонную коробку в форме параллелепипеда. Длина и ширина коробки равны 12 см, а высота - 18 см. Найдите объём коробки, которая окажется пустой при помещении в неё изделия.

с) Точная копия такого контейнера имеет объём 0,003 π л. Какова высота копии ?

! ! !

Считаем, что по условию биссектриса ВD  проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании.
Тогда:
1.  Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В).
2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD.
3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ.
4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.

Считаем, что по условию биссектриса ВD  проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании.
Тогда:
1.  Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В).
2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD.
3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ.
4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.