обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез K
Треугольники OAK и OBK равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой
OA=OB(как радиусы) OK=OK(очевидно)
поэтому угол AOC равен углу BOC(или тоже самое угол AOB= 2* угол AOC) и AK=BK
В прямоугольно треугольнике AKC угол ACK=90 градусов - угол CAK
угол CAK=угол ВАС=15 градусов.
угол ACK=90 градусов - 15 градусов =75 градусов
Треугольник AOC равнобедренный (AO=CO как радиусы)
поэтому угол ACK=угол ACO=угол OАC=75 градусов
Сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому
угол AOC=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов
угол AOB = 2*угол АОС=2* 30 градусов=60 градусов
ответ: 60 градусов
