При якому значенні n вектори а(3;-5;n);b(5;1;z) перпендикулярні

У квадратов построенных на сторонах прямоугольника стороны 5 и 7 см соответственно. То есть площадь квадрата на стороне равной 5 см будет 5*5=25 см в кв. Но, волею всеблагого Одина, таких сторон у прямоугольника 2 (две!). Значит сумма площадей квадратов построенных на двух противоположных сторонах будет 25+25 = 50 см в кв. Волею того же одноглазого Одина, у прямоугольника имеется еще две стороны, что характерно, тоже противолежащих и равных. Площадь одного квадрата  7*7 = 49 см в кв, а двух 49+49= 98 см в кв. 
А сумма площадей всех квадратов построенных на четырех сторонах прямоугольника будет 50 + 98 =148 см в кв.

Раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна

12:6=2 см.

А поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.

Граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания. 

S боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см. 

S боковая= 6·2²=24 см²

К этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников. 

Чтобы вычислить площадь основания призмы,   его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. Площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.

Эту высоту находят по формуле h=(а√3):2

h=(2√3):2=√3

Периметр оснований дан в условии задачи, полупериметр =12:2=6 см

S основания=6·√3 см²

S всей поверхности  призмы=2·6√3+24 см²=12( √3+2) см²