Не могу понять как решить заранее найти площадь равнобедренного треугольника, периметр которого равен 60 см, а боковая сторона относится как основание как 5: 2

Первая окружность построена на AB, как на диаметре, а вторая — на BC. Прямая, проходящая через точку A, повторно пересекает первую окружность в точке D и касается второй окружности в точке E, BD=25, BE=30. Найдите радиус меньшей из окружностей, если точки A, B и C лежат на одной прямой  ------------  
В условии не указано, каким образом  окружности касаются -  внутренним или внешним
 Внутреннее касание.   
ВD=25, ВЕ=30.  
О - центр меньшей окружности. 
 Угол АDВ =90º - опирается на диаметр.   
 угол ОЕD -=90º - радиус в точку касания.
  Проведем ОК||ЕD  
ЕDКО - прямоугольник.   
DК=ЕО= r  
ОК=ЕD=√(BE²-OE²)=√(900-625) 
 Рассмотрим ∆ ОВК  ОВ=r,    
ВК=DВ-DК=25-r  
По т.Пифагора   
OB²-BK²=OK²  
r ²-(25-r)²=900-625  
r² - (625- 50r+r²)=900-625   
50r=900  
r=18 
 ------  
Внешнее касание.  
ДЕ²=ВЕ²-ВД²  
ВК=ДЕ  
ВК²=ДЕ²=900-625  
ВО=ЕО=r  
ОК=r-25  
ВК²=ВО²-ОК² 
 900-625=r²-(r-25)² 
 900-625=r²-r²+50r-625⇒ 
 r =18   
 Но r не может быть 18, если ЕК=25.   
 Вывод: касание окружностей - внутреннее.  Возможно, именно для выяснения касания  условие дано в таком странном виде, если это не ошибка автора вопроса.  
 В приложении даны рисунки к обоим касания.

1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD)
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12  см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см

2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²