Другий вариант з першого по 9-тоге завдання

№1.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 20.

ВС = 7.

Sin(∠ABC) = 2/5.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

В нашем случае -

S(ΔABC) = 0,5*АВ*ВС*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*20*7*(2/5)

S(ΔABC) = 70*(2/5)

S(ΔABC) = 140/5

S(ΔABC) = 28 (ед²).

28 (ед²).

№2.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 15.

ВС = 8.

Sin(∠ABC) = 5/6.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

Соответственно -

S(ΔABC) = 0,5*BC*АВ*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*8*15*(5/6)

S(ΔABC) = 60*(5/6)

S(ΔABC) = 300/6

S(ΔABC) = 50 (ед²).

50 (ед²).

Объяснение:

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам.

1. Сначала мы имеем треугольник ABC.

C
/\
/ \
AB / \ BC
\/

2. У нас уже есть две стороны треугольника: AC = 6 см и AB = 3√2. Известно, что угол B равен 45 градусов.

3. Мы хотим найти меру угла C. Для этого мы можем использовать теорему синусов:

sin(C) / AC = sin(B) / AB

Заменяем известные значения:

sin(C) / 6 = sin(45) / (3√2)

4. Теперь нам нужно найти значение синуса 45 градусов. Значение синуса 45 градусов равно √2 / 2.

sin(C) / 6 = (√2 / 2) / (3√2)

5. Мы можем упростить правую часть уравнения:

sin(C) / 6 = 1 / (3√2 / √2)

sin(C) / 6 = 1 / (3 * √2/√2)

sin(C) / 6 = 1 / (3 * 1)

sin(C) / 6 = 1 / 3

6. Умножим каждую сторону уравнения на 6:

sin(C) = (1 / 3) * 6

sin(C) = 2

7. Мы знаем, что значение синуса не может быть больше 1, поэтому решением будет sin(C) = 1.

Теперь мы должны найти обратный синус значения 1:

C = sin^(-1)(1)

C = 90 градусов

Ответ: Угол С имеет градусную меру 90 градусов.