Проведем по линейке прямую линию и отложим на ней циркуля одну из сторон треугольника – например в 8 см(AB). Концы этого отрезка обозначим буквами и jстается найти такую третью точку, которая удалена от A на 7 см и от B на 9 см (или наоборот): это и будет третья вершина(C) треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Чтобы эту точку разыскать, раздвигают сначала концы циркуля на 7 см и описывают окружность вокруг точки как около центра. Все точки этой окружности отстоят от на 7 см; среди них нужно найти ту, которая отстоит от вершины на 9 см. Для этого вокруг как около центра, описывают окружность радиусом 9 см. Где обе окружности пересекаются, там лежат точки, удаленные от на 7 см и от на 9 см . Наши окружности пересекутся в двух точках и Соединив их в точке C и получим два треугольника и имеющие стороны в 8 см, в 7 см и в 9 см.
на моем рисунке угол СВА больше всех, так как напротив него лежит сторона АС=9, угол АСВ-второй по величине угол, следовательно угол САВ меньше всех.
1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.
Найти: АС и COS угла С.
ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256
ДВ=16
треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
мы нашли АС=15,
теперь ищем CosC
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
CosC=3/5
ответ: CosC=3/5, АС=15см
2)
AD=AB cos A, S = AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²
