Пользуясь рисунком, (см. вложение) и зная, что 
— диаметр окружности, 
— хорда окружности, определим 
.
В окружности половиной диаметра являются радиусы, значит, эти радиусы будут равны и хорде: 
В образовавшемся треугольнике 
получается, что все три стороны по длине равны, следовательно, этот треугольник является равносторонним, у которого все углы равны по 
.
Как известно, точка касания касательной к окружности и радиуса окружности пересекаются под прямым углом (
).
Отсюда следует, чтобы узнать , нужно найти разность развёрнутого угла (
) от суммы других известных углов:
ответ: 30°
1) x=-2+2*sqrt(17)
2) х=12
3) х=17
4) х=5
Объяснение:
1) По теореме о прямой секущей окружность
(4+х)*х=8*8
х^2+4x+4=68
x=-2+2*sqrt(17) (отрицательный корень отбрасываем)
2) Треугольник MKN - прямоугольный (угол опирается на диаметр). Высота х делит гипотенузу на отрезки 4 и 9. Треугольники на которые высота делит MKN треугольник подобны.
9/х=х/4 х*х=9*4 х=12
3) Треугольник ОАВ равнобедренный с основанием 26 см (12+14)
Проведем в нем высоту ОН. НА=26/2=13 НМ=13-12=1
ОН*ОН=11*11-1=120 х*х=13*13+120=289 х=17
4) Точно также МN=7,5 Квадрат высоты ОН равен 81-7,5*7,5
КН=0,5 х*х=81--7,5*7,5+0,25=25 х=5
