1. Чи може висота трапеції ділити її на дві рівновеликі - вопрос №213873941 от акылбек5 02.04.2022 15:54

Question

Геометрия: 1. Чи може висота трапеції ділити її на дві рівновеликі тра- пеції? Відповідь обгрунтуйте. 2. Визначте, як зміниться площа трикутника, якщо його основу зменшити в 6 разів, а висоту збільшити в 2 рази. 3. Площі двох рівносторонніх трикутників відносяться як 4:9. Як відноситься висота меншого трикутника до сторо- ни більшого? 4. Основи трапеції відносяться як 5:9. Як відносяться пло- щі трапецій, на які дану трапецію ділить середня лінія? Варіант 4 1. Чи може середня лінія трапеції ділити її на дві

акылбек5 · Answer

Пусть АК - биссектриса треугольника АВС , ВМ - его медиана.
Т.к. биссектриса треугольника АВМ перпендикулярна стороне ВМ, она является его высотой.
Если биссектриса треугольника совпадает с высотой, она является и его медианой,⇒
треугольник ВАМ - равнобедренный.
АВ=АМ.
ВМ - медиана треугольника АВС, ⇒
АВ=АМ=МС, и
АС=2 АВ.
Пусть средняя по длине сторона равна х
Если предположить, что АВ - средняя сторона, то
АС=х+1, ВС=х-1
Тогда АС=2х=х+1, откуда х=1, и ВС=1-1=0, чего быть не может. ⇒
ВС- средняя сторона.
ВС=х, АС=х+1, АВ=х-1
АС=2(х-1)=2х-2
2х-2=х+1 ⇒
х=3
ВС=3
АВ=3-1=2
АС=3+1=4 - это наибольшее значение самой длинной стороны

Медиана треугольника перпендикулярна его биссектрисе. найдите наибольшее значение длины самой длинно

Медиана треугольника перпендикулярна его биссектрисе. найдите наибольшее значение длины самой длинно