З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут 30°. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює 5√3 см.

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

окей я добавил фото с рисунками

часть 1

1. 3)

2.

дано:

δавс

∠а-112°

найти:

∠в

находим угол при основании

1)180-112=68°

углы при основании равны, зная это находим третий угол

2)∠=180-68*2=44°

ответ: 44°

3.

дано:

δавс

∠в=30°

ас=3 см

найти:

вс

сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это

вс=3*2=6 см

ответ: 6 см

4.

дано:

окружность с центром о

ав-хорда

∠оав=48°

найти:

∠аов

если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов

∠аов=180-48*2=84°

ответ: 84°

часть 2

5.

дано:

δавс

найти:

∠при основании

углы при основании равны

пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение

7х+х+х=180

решаем как линейное уравнение

9х=180

х=180: 9

х=20

ответ: 20°