1. Отрезки AB и CD относятся как 2:5. CD = 30. Найдите AB.

1) 6

2) 12

3) 10

4) 15

2. Дано два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Коэффициент подобия - 2. Площадь большего треугольника равна 40.

Найдите площадь меньшего треугольника.

1) 20

2) 10

3) 5

4) 8

3. Дан треугольник ABC, AB = 6, BC = 7, CA = 8. Выберите треугольник, подобный данному.

1) A1B1C1, A1B1 = 10, B1C1 = 11, C1A1 = 12

2) A1B1C1, A1B1 = 12, B1C1 = 13, C1A1 = 14

3) A1B1C1, A1B1 = 12, B1C1 = 16, C1A1 = 20

4) A1B1C1, A1B1 = 18, B1C1 = 21, C1A1 = 24

4. Дана трапеция AMNC, AC и MN - основания. MN
1) 5

2) 10

3) 15

4) Невозможно вычислить

5.Расставьте фигуры по убыванию площади:

1) Параллелограмм. Высота BH проведённая к стороне AD равна 5. AD = 10

2) Треугольник. Высота BH проведённая к стороне AС равна 18. AС = 5

3) Трапеция. Основания равны 5 и 11. Высота равна 9.

Впишите нужную последовательность цифр, без пробелов и знаков препинаний.

1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4, тогда
АР = 3/4 АВ

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4, тогда
ВЕ = 3/4 ВС

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4, тогда
CG = 3/4 AC

По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)

1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC

По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)