СОР ПО ГЕОМЕТРИИ 2-вариант задание в прикреплённом фото

1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.

2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат.
Для координат векторов справедливы следующие свойства:
1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат.
2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат.
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Пусть М – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC,  угол A = 30°,  K – такая точка катета AC, для которой  KM перпендикулярно AB. Тогда  KM = 1/2 AK.

 Так как  CM = 1/2 AB = MB,  то треугольник CMK – равнобедренный, а так как  угол MBC = 60°,  то этот треугольник равносторонний. Поэтому

угол KMC = 30° = углу KCM.

 Следовательно, треугольник CKM – равнобедренный. Значит,  CK = KM = 1/3 AC.

Извини, я не могу прикрепить чертеж, так как сижу за компом, но там надо всего лишь нарисовать прям. треугольник и обозначить углы.

Объяснение: