2. На рисунке изображены два подобных стакана. Высота большего стакана равна 16 см. а его объем 375 см3. Высота меньшего стакана равна у см. а его объем 192 см3. Найдите значение у

3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 3 см и 9 см. Угол наклона ребер к основанию равен 60. Найдите объём пирамиды

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.

1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно 

p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2

2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно

p=(a+b+c)/2=(m+c)/2

Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I 
вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.

Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))

Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях

Величина угла АВС равна 110.

Объяснение:

Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.

Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.

Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.