Можно решить
Из прямоуг. треуг-ка АОВ найдем катеты( равны радиусу) 2Rквад = 324, или Rквад = 162. Теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:
h = Rквад/АВ = 9см
треугольник АОВ - равнобедренный и прямоугольный по теореме Пифагора ОА = ОВ = 18 : sqrt2 = 9*sqrt2 обозначим h - расстояние от точки О до хорды, этот отрезок будет перпендикулярен хорде тогда площадь треугольника АОВ = ОА*ОВ/2 = АВ*h/2 отсюда h = ОА*ОВ/АВ = (9*SQRT2)^2/18 = 9 см
Обозначим диагонали ромба х и у. S=1/2х*у (площадь ромба равна половине произведения диагоналей)
S=4, 1/2х*у=4
х*у=8
Так как сумма диагоналей равна 6см, то х+у=6
Составим и решим систему уравнений.
х*у=8
х+у=6 х=6-у
Подставим в 1-е ур-е
(6-у)*у=8
у^2 - 6у + 8 =0
у1=4, у2=2
Найдём х х1=2, х2=4
Получили диагонали равны 2 и 4 см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и и перпендикулярны друг другу. Разделив диагонали пополам получим 1 и 2 см. По теореме Пифагора найдём сторону ромба АВ
АВ^2=1+4
АВ^2=5
АВ=корень из 5
