Sabc = 30 см².
Объяснение:
Если условие такое: "В треугольнике ABC, ∠C = 45°, а высота ВН делит сторону AC на отрезки СН и НA соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC", то решение:
Площадь треугольника АВС равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Так как сторона АС, к которой проведена высота ВН, равна СН+НА = 5 + 7 = 12 см, а высота ВН = НС = 5 см (так как прямоугольный треугольник ВНС с углом С равнобедренный) то площадь треугольника АВС равна:
Sabc = (1/2)BH·AC = (1/2)·5·12 = 30 см².
