Свойство --- это характеристика известного объекта
(например, если дан ромб, то из этого следует,
что его диагонали взаимно перпендикулярны)))
а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.
необходимо определить что это за объект (по признакам)))
т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны,
то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))
если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя
--- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак))
а вот если известно, что это квадрат,
то точно у него стороны равны (это свойство)))
если известно, что это ромб,
то точно у него стороны равны (это свойство)))
если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам,
то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК)))
это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб
(они же все являются параллелограммами)))
дан треугольник (какой-то, не известно какой),
но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК)
---вывод: это точно равнобедренный треугольник
дан равнобедренный треугольник (известно какой)
---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)
Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы:
угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусов
Обозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=b
По условию задачи периметр параллелограмма равен:
P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2(a+b)=36
a+b=18
Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусов
Выразим сторону AD:
AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2
Значит, b=a/2
Подставим b вместо a:
a+b=36
a+a/2=18
3a/2=18
a=12
b=6
ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 12см.
