В равнобедренном треугольнике боковая сто B основание равно 32 см. Найдите радиус ВII треугольник и радиус описанной около этого

6 + 8√2 см

Объяснение:

Трапеция равнобокая => ее боковые стороны равны. Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание и рассмотрим любой из образовавшихся треугольников (они равны). Это будет прямоугольный треугольник с двумя углами по 45°, гипотенуза которого равна 8 см. Либо через косинус 45°, либо через теорему Пифагора высчитываем, что катеты прямоугольника равны 4√2 см.

Теперь рассмотрим все большее основание. Отрезок между перпендикулярами равен меньшему основанию, т.е. 6 см, а два оставшихся отрезка равны по 4√2 см. Значит, большее основание = 6 см + 2* 4√2 см = 6 + 8√2 см

Вот решение:

1) Проведём медиану к основанию равнобедренного треугольника. 

2) Рассмотрим получившиеся треугольники СКМ и КНС:

   Сторона КС - обшая;
   КМ = КН по определению, по условию;
   МС = СН по условию, т. к. медиана делит противолежаую сторону пополам.
   Треугольники КНС и КМС равны по 3-му признаку равенства треугольников (Если три стороны одного тр-ка равны трём сторонам другого, то тр-ки равны)

3) еСЛИ ОНИ РАВНЫ, то и соответствуюшие элементы треугольников равны. Угол МкС  равен углу НкС, значит, для тр-ка КМН КС - биссектриса

Биссектриса делит угол пополам.