Втреугольникке abc уголa=углуc=60гр а)докажите,что треугольник mbh равен треугольнику hkc,если m,h,k-середины сторон ab,bc и ac треугольника abc соответственно. б)найдите угол bmh и докажите , что mh ii ac ,если m и h-середины сторон ab и bc соответственно. в)докажите,что расстояние от точки b до прямой hm равно расстоянию между прямыми mh и ac ,если,m и h- середины сторон ab и bc треугольника abc соответственно.

а)

Угол В также равен 60 гр, Сумма всех углов треугол. = 180гр. Поэтому

180 - (60 + 60) = 60гр. Треугольник у кпторего все углы по 60 называется равносторонний. Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.

рассмотрим треугольники МВН и НКС:

угол В = углу С = 60гр; 

МВ = ВН = НС = СК.

За первой ознакой ровности треугольников, когда две стороны и угол между ними одного треугольника равно двом сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугол равны.

Поэтому МВН = НКС.

б)

М есть середина АВ, Н - стороны ВС. линия, что соеденяет М и Н назыв. средней линией. Она всегда соеденяет середины двох стоон и паралельная третьей стороне, а также ровна ее половине. 

МН = 1/2 АС.

угол ВМН = углу МАК как соответствующие углы.