пусть катет а. поскольку треугольник - равнобедренный, то по т. Пифагора
с²=а²+а² или с²=2а², откуда а²=с²/2, а=с/√2
т.к. площадь прямоуг.треугольника равна половине произведения его катетов, то S=1/2 * а*а=1/2 * а² = 1/2 * с²/2 = с²/4
Объяснение:
c² / 4
Объяснение:
1. Представим, что два катета равны соответственно a и b.
a=b, поскольку треугольник равнобедренный.
2. По теореме Пифагора
c² = a² + b²
Так как a = b, то a² = b² = c² / 2 =>
a = b = c / 
=>
каждый катет прямоугольного треугольника равен c / .
3. S = ½ * a * b
S = ½ * c / * c / = ½ * c² / 2 = c² / 4
