При каком значении α векторы а(-1;4;α) b=(5;-1;2) образуют тупой угол

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sms29889855

22.05.2022 13:48

Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 и 25 см,а меньшее основание равно 2 см. найдите площадь трапеции. решите не через теорему пифагора (тк не изучали)...

kivlad96

30.12.2020 16:18

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0)....

tupykomiks

06.12.2020 03:55

На тело a действуют две перпендикулярно направленные силы f1→ и f2→. известно, что сила f1→ равна 60 n, результат f→ воздействия сил равен 100 n. найди величину силы f2→. f2→...

максик84

08.10.2021 14:29

на стороне bc паралелограмма hbcd взята точка m так что ab=bm найдите периметр паралелограмма если cb=8см cm=4см...

ggg294

25.09.2022 18:59

Задание 1 1) Определите, какая из точек принадлежит единичной окружности (окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 1): Screenshot_5.jpg 2) Запишите значение угла, соответствующее...

СомСоми

25.09.2022 18:59

Дано ABCD ромб угол В-80⁰ найти угол 1 угол 2...

Mike262711

13.10.2022 10:16

Площини α і β паралельні. Площина γ перетинає площину α по прямій а, а площину β — по прямій b. Яким є взаємне розміщення прямих а і b? A. Перетинаються. Б. Мимобіжні. B. Перетинаються...

olga170103

16.04.2023 22:28

Вектор AC имеет координаты (9;-12) .Найдите координаты точки С , если А(-6;5)...

marchaika2014

01.08.2020 10:50

С РЕШЕНИЕМ, А НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ...

satana2020

28.09.2020 02:11

Втреугольнике abc из вершины b к стороне ac проведена биссектриса bn, an=4 см, nc=6 см и периметр треугольника abc=30 см. найдите bc....

Ответ:

Beckonechnost

05.03.2022 20:00

$\boxed{\alpha \in (-\infty;4,5)}$

Объяснение:

Вектора:

$\overrightarrow{a} (-1;4;\alpha )$

$\overrightarrow{b} (5;-1;2 )$

Модули векторов:

$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x_{a}^{2}+y_{a}^{2}+z_{a}^{2}} = \sqrt{(-1)^{2} + 4^{2} +\alpha ^{2}} = \sqrt{ 1 + 16 + \alpha ^2}} = \sqrt{17 + \alpha ^{2}}$

$|\overrightarrow{b}| = \sqrt{x_{b}^{2}+y_{b}^{2}+z_{b}^{2}} = \sqrt{(5)^{2} + (-1)^{2} +2^{2}} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$

Скалярное произведение векторов:

$\displaystyle \left \{ {{ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}) } \atop { \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_{a}x_{b} + y_{a}y_{b} + y_{a}y_{b} }} \right \Longrightarrow \cos(\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}} { | \overrightarrow{a} | \cdot | \overrightarrow{b} |}$

$\boxed{ \cos(\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}} { | \overrightarrow{a} | \cdot | \overrightarrow{b} |} = \dfrac{x_{a}x_{b} + y_{a}y_{b} + y_{a}y_{b}} { | \overrightarrow{a} | \cdot | \overrightarrow{b} |} }$

$\cos(\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}) = \dfrac{-1 \cdot 5 + 4 \cdot (-1) + 2\cdot \alpha }{\sqrt{30} \cdot \sqrt{17 + \alpha ^{2}} } = \dfrac{-5 -4 + 2\cdot \alpha }{\sqrt{30} \cdot \sqrt{17 + \alpha ^{2}} } = \dfrac{2\alpha - 9}{\sqrt{30} \cdot \sqrt{17 + \alpha ^{2}} }$