1) может быть такой порядок на прямой -A-B-C-
при таком порядке: AC=AB+BC=25+28=53
другой порядок может быть -B-A-C
при таком порядке: AC=BC-AB=28-25=3
2) Вертикальные углы равны и их сумма равна 210, значит, 210:2=105 каждый из этих двух углов.
KTP=105
3) Сумма смежных углов равна 180 т.е один угол обозначим x, другой 3x, потому что он в 3 раза больше первого.
3x+x=180
4x=180
x=45 - первый угол
3x=135 - другой угол
Меньший угол - это первый т.е 45 градусов. У большего угла две стороны, с одной из сторон это будет 45:2=22,5, потому что биссектриса делит угол пополам, а второй вариант это 45:2+135=157,5
Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
